Materi TRY OUT MATEMATIKA KELAS 6
Hello, Admin Bimbel Semanggi jumpa lagi untuk kelas 6, latihan kali ini akan menyajikan materi matematika tentang bilangan cacah,satuan debit, KPK dan FPB. Latihan online bisa dilihat di halaman disini.Oke, silakan dipelajari materi dibawah ini.
Sifat Pertukaran (komutatif)
Sifat pertukaran komutatif hanya digunakan pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. Misal ada penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan hasilnya tetap sama. Apakah pertukaran berlaku
untuk pengurangannya?
= Penjumlahan
Perhatikan hasil penjumlahan berikut.
a) 8 + 9 = 9 + 8
17 = 17
b. 20 + 30 = 30 + 20
= Perkalian
50 = 50
Perhatikan hasil perkalian berikut.
a. 3 × 4 = 4 × 3
12 = 12
b. 7 × 5 = 5 × 7
35 = 35
Sekarang perhatikan operasi berikut.
12 – 5 = 7
5 – 12 = –7
Jadi, sifat pertukaran tidak berlaku untuk pengurangan.
B.Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Misalnya operasi penjumlahan atau pengurangan tiga buah bilanganOperasi tersebut dikelompokkan secara berbeda. Hasil operasinya tetap sama. Untuk lebih memahami sifat asosiatif, perhatikan contoh berikut.
a. Penjumlahan
Contoh:
=> (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)
7 + 5 = 3 + 9
12 = 12
=> (15 + 20) + 25 = 15 + (20 + 25)
35 + 25 = 15 + 45
60 = 60
b. Perkalian
Contoh:
=> (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
6 × 4 = 2 × 12
24 = 24
=> (4 × 5) × 7 = 4 × (5 × 7)
20 × 7 = 4 × 35
140 = 140
Apakah sifat asosiatif berlaku untuk pengurangan?
Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
(15 – 4) – 6 = 5
15 – (4 –6) = 17
Sehingga (15 – 4) – 6 15 – (4–6)
Jadi, sifat asosiatif tidak berlaku untuk pengurangan.
C. Sifat Distributif
Sifat distributif merupakan sifat penyebaran. Untuk memahami sifat distrubutif berhatikan contoh berikut :
a. Distributif perkalian terhadap penjumlahan
Coba kamu perhatikan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan berikut.
a. 5 × (2 + 3) = (5 × 2) + (5 × 3)
= 10 + 15
= 25
b. (12 × 7) + (12 × 3) = 12 × (7 + 3)
= 12 × 10
= 120
Distributif perkalian terhadap pengurangan
Sekarang, perhatikan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan berikut.
a. 8 × (7 – 3) = (8 × 7) – (8 × 3)
= 56 – 24
= 32
b. (25 × 18) – (25 × 8) = 25 × (18 – 8)
= 25 × 10
= 250
Zat cair mengalir melalui penampang, sungai, pipa atau saluran air. Air yang
mengalir juga mempunyai kecepatan tertentu. Satuan debit biasanya digunakan untuk
menentukan volume air yang mengalir dalam satuan waktu.
Rumus untuk menghitung debit air adalah :
Contoh
• Bu Ida akan mengisi bak mandi. Bak itu dapat menampung 600 liter air bila penuh. Ternyata dalam 1 jam bak air itu sudah penuh. Berapakah debit air ledeng itu dalam tiap menit?
Jawab:
Diketahui : Volume = 600 liter
Waktu = 1 jam = 60 detik
Ditanyakan : Debit = ... liter/menit
Coba ingatlah kembali kelipatan suatu bilangan. Hal tersebut akan digunakan untuk mencari kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan beberapa bilangan.
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut.
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ….
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ….
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, ....
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh:
Tentukan kelipatan bersama dari 4, 6, dan 8.
Jawab:
Kelipatan 4 adalah 4, 8,12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ....
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ….
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 ….
Jadi, kelipatan bersama 4, 6, dan 8 adalah 24, 48, ....
2. Faktor persekutuan
Sebelum belajar tentang faktor persekutuan, ingatlah faktor bilangan. Apakah faktor
persekutuan itu? Faktor persekutuan merupakan faktor bersama. Perhatikan faktor-faktor
dari 12 dan 24 berikut.
Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Faktor persekutuan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari
bilangan-bilangan tersebut.
Contoh:
Tentukan faktor persekutuan dari 20, 30, dan 40.
Jawab:
Faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
Faktor 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.
Jadi, faktor persekutuan 20, 30, dan 40 adalah 1, 2, 5, dan 10.
Bagaimanakah menentukan kelipatan persekutuan terkecil?
Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ….
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ….
12 adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil. Karena itu disebut kelipatan
persekutuan terkecil disingkat KPK.
KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan.
Contoh:
1. Tentukan KPK dari 6 dan 8.
Jawab:
Kelipatan 6 adalah 6,12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, ….
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Kelipatan persekutuan 6 dan 8 adalah 24, 48, …
Jadi, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 8 adalah 24.
faktor dari 12 dan 16 berikut.
Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 16 adalah 1, 2, 4, dan 16
Faktor persekutuan 12 dan 16 = 1, 2, dan 4
Faktor persekutuan 12 dan 16, yang paling besar adalah 4.
Jadi, faktor bersama yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan.
Contoh:
1. Tentukan FPB dari 20 dan 30.
Jawab:
Faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30
Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 20 dan 30 adalah 10.
2. Tentukan FPB dari 24, 36, dan 64.
Jawab:
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24
Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36
Faktor 64 adalah 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, dan 32
Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24, 36, dan 64 adalah 12.
Bagaimanakah cara menyelesaikannya? Ayo, perhatikan bersama contoh berikut.
Contoh
1. Kampung Damai memiliki dua buah pos ronda. Pos ronda pertama selalu memukul kentungan setiap 15 menit. Pos ronda yang kedua selalu memukul kentungan setiap 20 menit. Pada pukul 19.00 keduanya memukul kentungan bersama. Pada pukul berapa keduanya akan memukul bersamaan?
Jawab:
Soal tersebut kita selesaikan dengan mencari
KPK kedua waktunya:
Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, ....
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 15 dan 20 adalah 60.
Kedua kentungan akan dipukul bersama 60 menit kemudian.
19.00 + 01.00 = 20.00
Jadi, kedua kentungan akan dipukul lagi secara bersamaan pada pukul 20.00.
2. Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak.
a. Berapa wadah terbanyak yang harus ibu siapkan?
b. Berapa banyaknya jeruk dan rambutan tiap wadah?
Jawab:
a. Untuk mencari banyaknya wadah kita tentukan FPBnya.
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36
Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42
FPB dari 36 dan 42 adalah 6.
Jadi, wadah yang harus disediakan adalah 6 buah.
b. Karena kedua jenis buah-buahan dimasukkan ke dalam 6 wadah, maka:
Satuan Debit
Zat cair mengalir melalui penampang, sungai, pipa atau saluran air. Air yang
mengalir juga mempunyai kecepatan tertentu. Satuan debit biasanya digunakan untuk
menentukan volume air yang mengalir dalam satuan waktu.
Rumus untuk menghitung debit air adalah :
Contoh
• Bu Ida akan mengisi bak mandi. Bak itu dapat menampung 600 liter air bila penuh. Ternyata dalam 1 jam bak air itu sudah penuh. Berapakah debit air ledeng itu dalam tiap menit?
Jawab:
Diketahui : Volume = 600 liter
Waktu = 1 jam = 60 detik
Ditanyakan : Debit = ... liter/menit
Bisa lihat ini juga
KPK dan FPB
Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan
1. Kelipatan persekutuanCoba ingatlah kembali kelipatan suatu bilangan. Hal tersebut akan digunakan untuk mencari kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan beberapa bilangan.
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut.
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ….
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ….
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, ....
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh:
Tentukan kelipatan bersama dari 4, 6, dan 8.
Jawab:
Kelipatan 4 adalah 4, 8,12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ....
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ….
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 ….
Jadi, kelipatan bersama 4, 6, dan 8 adalah 24, 48, ....
2. Faktor persekutuan
Sebelum belajar tentang faktor persekutuan, ingatlah faktor bilangan. Apakah faktor
persekutuan itu? Faktor persekutuan merupakan faktor bersama. Perhatikan faktor-faktor
dari 12 dan 24 berikut.
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Faktor persekutuan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari
bilangan-bilangan tersebut.
Contoh:
Tentukan faktor persekutuan dari 20, 30, dan 40.
Jawab:
Faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
Faktor 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.
Jadi, faktor persekutuan 20, 30, dan 40 adalah 1, 2, 5, dan 10.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Bagaimanakah menentukan kelipatan persekutuan terkecil?Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ….
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ….
12 adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil. Karena itu disebut kelipatan
persekutuan terkecil disingkat KPK.
KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan.
Contoh:
1. Tentukan KPK dari 6 dan 8.
Jawab:
Kelipatan 6 adalah 6,12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, ….
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ….
Kelipatan persekutuan 6 dan 8 adalah 24, 48, …
Jadi, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6 dan 8 adalah 24.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Bagaimana menentukan faktor persekutuan terbesar? Agar kamu lebih jelas, perhatikanfaktor dari 12 dan 16 berikut.
Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 16 adalah 1, 2, 4, dan 16
Faktor persekutuan 12 dan 16 = 1, 2, dan 4
Faktor persekutuan 12 dan 16, yang paling besar adalah 4.
Jadi, faktor bersama yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan.
Contoh:
1. Tentukan FPB dari 20 dan 30.
Jawab:
Faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30
Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 20 dan 30 adalah 10.
2. Tentukan FPB dari 24, 36, dan 64.
Jawab:
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24
Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36
Faktor 64 adalah 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, dan 32
Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24, 36, dan 64 adalah 12.
Penyelesaian Masalah KPK dan FPB
Apakah kamu pernah menjumpai masalah KPK dan FPB?Bagaimanakah cara menyelesaikannya? Ayo, perhatikan bersama contoh berikut.
Contoh
1. Kampung Damai memiliki dua buah pos ronda. Pos ronda pertama selalu memukul kentungan setiap 15 menit. Pos ronda yang kedua selalu memukul kentungan setiap 20 menit. Pada pukul 19.00 keduanya memukul kentungan bersama. Pada pukul berapa keduanya akan memukul bersamaan?
Jawab:
Soal tersebut kita selesaikan dengan mencari
KPK kedua waktunya:
Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, ....
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, ....
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 15 dan 20 adalah 60.
Kedua kentungan akan dipukul bersama 60 menit kemudian.
19.00 + 01.00 = 20.00
Jadi, kedua kentungan akan dipukul lagi secara bersamaan pada pukul 20.00.
2. Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak.
a. Berapa wadah terbanyak yang harus ibu siapkan?
b. Berapa banyaknya jeruk dan rambutan tiap wadah?
Jawab:
a. Untuk mencari banyaknya wadah kita tentukan FPBnya.
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36
Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42
FPB dari 36 dan 42 adalah 6.
Jadi, wadah yang harus disediakan adalah 6 buah.
b. Karena kedua jenis buah-buahan dimasukkan ke dalam 6 wadah, maka:
Bisa lihat disini juga untuk yang mengunakan cara pohon faktor
0 Response to "Materi TRY OUT MATEMATIKA KELAS 6"
Post a Comment